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中學(xué)知識:全等三角形的判定與性質(zhì)

經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。

全等三角形的判定

全等三角形判定

SSS(邊邊邊):三邊對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。

SAS(邊角邊):兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。

ASA(角邊角):兩角及其夾邊對應(yīng)相等的三角形全等。

AAS(角角邊):兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的三角形全等。

RHS(直角、斜邊、邊)(又稱HL定理(斜邊、直角邊)):在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。(它的證明是用SSS原理)

下列兩種方法不能驗證為全等三角形:

AAA(角角角):三角相等,不能證全等,但能證相似三角形。

SSA(邊邊角):其中一角相等,且非夾角的兩邊相等。

全等三角形性質(zhì)

1.全等三角形的對應(yīng)角相等。

2.全等三角形的對應(yīng)邊相等。

3.能夠完全重合的頂點叫對應(yīng)頂點。

4.全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。

5.全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等。

6.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。

7.全等三角形面積和周長相等。

8.全等三角形的對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。

三角形

三角形是由同一平面內(nèi)不在同向來線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形,在數(shù)學(xué)、建造學(xué)有應(yīng)用。

常見的三角形按邊分有一般 三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

三角形的應(yīng)用

1、自行車架

自行車架根據(jù)用途分類可以分為停放自行車架與汽車自行車架。

2、籃球架

籃球架是籃球場地的必需設(shè)備?;@球運動器材。包括籃板和籃板支柱,架設(shè)在籃球場兩端的中央。目前使用的有液壓式、移動式、固定式、吊式、海燕式、炮式等等。

3、相機三腳架

三腳架是用來穩(wěn)定照相機,以達到某些攝影效果,三腳架的定位非常重要。三腳架按照材質(zhì)分類可以分為木質(zhì)、高強塑料材質(zhì),合金材料、鋼鐵材料、火山石、碳纖維等多種。

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