正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

正方形是特別的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的特別性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

其他性質1：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。

其他性質2：在正方形里面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的4分之π； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的2分之π。

其他性質3：正方形是特別的矩形，正方形是特別的菱形。