如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=a(a≥0)，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方。

假設(shè)要求a的平方根,先假設(shè)為x,然后計(jì)算(a/x+x)/2,把得到的數(shù)當(dāng)成x,同樣計(jì)算(a/x+x)/2,直到兩個(gè)數(shù)差不多相等就可以了。

比如計(jì)算√3,我假設(shè)是1.5,

代入上面公式 (3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再計(jì)算一遍 (3/1.75+1.75)/2=1.732,

我繼續(xù)計(jì)算 (3/1.732+1.732)/2=1.732,

兩個(gè)一樣了,那保留三位小數(shù)就是1.732,

按計(jì)算器得到的是1.732050807568。

平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

算術(shù)平方根：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作x=√a。其中，a叫做被開方數(shù)。算術(shù)平方根惟獨(dú)一個(gè)！例如：因?yàn)?和-2的平方都是4，且惟獨(dú)2是正數(shù)，所以2就是4的算術(shù)平方根。

（1）11-19的平方：原數(shù)加尾數(shù)，尾平方；逢10進(jìn)位

例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169

（2）41-49的平方：尾加15，10減尾再平方，占2位

例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849

（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位

例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916

（4）91-99的平方：尾數(shù)乘2加80；10減尾數(shù)再平方，占2位

例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025