設出所求點的坐標(a,b),根據(jù)所設的點(a,b)和已知點(c,d),可以表示出對稱點的坐標(a+c/2,b+d/2),且此對稱點在直線上。所以將此點代入直線,可以求出a,b,即所求點的坐標。
點關于直線對稱坐標公式
對于存在K的直線,任一側存在一點M(X1,Y1)。此點關于這條直線的對稱點N(X2,Y2)坐標滿足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+Y1)
注:必須化成A大于0的方程形式,A>0;當已知點在直線上方坐標取負號,當已知點在直線下方坐標取正號。
化簡:①設A0=B·|K|,則A0=B·|A|/|B|,(A>0)∴A0=A·±1(取B的正負號)
②A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|
化簡得:(±2A0·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+X1,±2|B|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+Y1)
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