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中學(xué)知識(shí):兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)嗎

是的。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如2和3,5和7。互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)。如8和9,11和12?;ベ|(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念,即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)惟獨(dú)1的非零自然數(shù)。公因數(shù)惟獨(dú)1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)嗎

互質(zhì)數(shù)具有以下定理

(1)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)惟獨(dú)1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù);舉例:2和3,公因數(shù)惟獨(dú)1,為互質(zhì)數(shù);

(2)多個(gè)數(shù)的若干個(gè)最大公因數(shù)惟獨(dú)1的正整數(shù),叫做互質(zhì)數(shù);

(3)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),為互質(zhì)數(shù);

(4)1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù),這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì);

(5)任何相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì);

(6)任取出兩個(gè)正整數(shù)他們互質(zhì)的概率(最大公約數(shù)為一)為6/π2。

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