一元二次方程指的是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程，這篇文章給大家分享一元二次方程的解法。

只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式aX2+bX+c=0（a≠0）.其中aX2叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫作常數(shù)項(xiàng)。

（一）開平方法

形如(X-m)2=n (n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為X=m±√n。

①等號(hào)左邊是一個(gè)數(shù)的平方的形式而等號(hào)右邊是一個(gè)常數(shù)。

②降次的實(shí)質(zhì)是由一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。

③方法是根據(jù)平方根的意義開平方。

（二）配方法

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；

③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；

④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；

⑤進(jìn)一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)實(shí)根；如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則方程有一對(duì)共軛虛根。

（三）求根公式

用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：

①把方程化成一般形式aX2+bX+c=0，確定a,b,c的值（注意符號(hào)）；

②求出判別式△=b2-4ac的值，推斷根的情況.

若△<0原方程無實(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)

把方程化成一般形式aX2+bX+c=0，

求出判別式△=b2-4ac的值

當(dāng)Δ=大于0時(shí),x=[-b±(b2-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)Δ=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)Δ小于0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根。