幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式系數(shù)是一類組合數(shù)，是多項(xiàng)式的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)。多重集的全排列數(shù)與多項(xiàng)式系數(shù)相同。

一、多項(xiàng)式的系數(shù)

多項(xiàng)式系數(shù)是一類組合數(shù)，是多項(xiàng)式的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)。多重集的全排列數(shù)與多項(xiàng)式系數(shù)相同。

二、組合數(shù)的定義

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。

三、多項(xiàng)式的定義

1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

2.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)惟獨(dú)一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù)。