原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱(chēng)數(shù)軸的三要素,這三者缺一不可。在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
1.原點(diǎn):在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示0這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。
2.正方向:通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向
3.單位長(zhǎng)度:選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,直線上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn),依次表示1,2,3……,從原點(diǎn)向左,用類(lèi)似方法依次表示-1,-2……
數(shù)軸的畫(huà)法1.畫(huà)一條直線。
2.在直線上任選一個(gè)點(diǎn),標(biāo)記為0,在直線的右端畫(huà)上一個(gè)向右的箭頭表示正方向。
3.以0為起點(diǎn),分別以1cm為一個(gè)單位,向右標(biāo)出2、3、4、……,向左標(biāo)出0、-1、-2……
在數(shù)軸上,除了數(shù)0要用原點(diǎn)表示外,要表示任何一個(gè)不為0的有理數(shù),根據(jù)這個(gè)數(shù)的正負(fù)號(hào)確定它所在數(shù)軸的哪一邊(通常正數(shù)在原點(diǎn)的右邊,負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊),再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度,然后畫(huà)上相應(yīng)的點(diǎn)。
數(shù)軸的作用1.數(shù)軸能形象地表示數(shù),橫向數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng),即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.
2.比較實(shí)數(shù)大小,以0為中心,右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。
3.用兩根互相垂直且有同一原點(diǎn)的數(shù)軸可以構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系;用三根互相垂直且有同一原點(diǎn)的數(shù)軸可以構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系,以確定物體的位置。
4.虛數(shù)也可以用垂直于橫向數(shù)軸且同一原點(diǎn)的縱向數(shù)軸表示,這樣就與橫向數(shù)軸構(gòu)成了復(fù)數(shù)平面。
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