三角形面積公式：S=a×h/2。公式描述：公式中a為三角形的底，h為底所對應的高。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內(nèi)，且不在同向來線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為△。

1.已知三角形底a，高h，則S=a*h/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=（a+b+c）/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=(absinc)/2，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4.設三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積S=(a+b+c)r/2

5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

S=2R2·sinA·sinB·sinC

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

4、一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交于一點，三條高線的所在直線交于一點，三條中線交于一點。

11、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。

12、等底同高的三角形面積相等。

13、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。

14、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。

16、在同一個三角形內(nèi)，大邊對大角，大角對大邊。

在三角形中,其中角α,β,γ分別對著邊a,b,c。

17、三角形具有穩(wěn)定性。

來源：高三網(wǎng)