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中學(xué)知識:初一下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)中一門很重要的學(xué)科,下面是小編給大家梳理的數(shù)學(xué)初一下冊知識點(diǎn),希翼能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上給大家?guī)韼椭?/p>

初一下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

相交線與平行線

1、相交線

在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線惟獨(dú)一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱這兩條直線相交。

2、垂線

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另向來線的垂線,交點(diǎn)叫垂足。

3、同位角

兩條直線a,b被第三條直線c所截(或說a,b相交c),在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一側(cè)的角,我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。

4、內(nèi)錯(cuò)角

兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè),且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

5、同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條直線所截,在截線同旁,且在被截線之內(nèi)的兩角,叫做同旁內(nèi)角。

6、平行線

幾何中,在同一平面內(nèi),永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。

平行線的性質(zhì):①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

7、平移

平移,是指在同一平面內(nèi),將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng),這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng),簡稱平移。

知識要點(diǎn)

1、有序數(shù)對:有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記做(a,b) 。

2、平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn):水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo):對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在x軸,y軸上,對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),記作P(a,b)。

5、象限:兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分,右上部分叫第一象限,按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;②第二象限的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;③第三象限的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;④第四象限的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0。

7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;③y軸正半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn):橫坐

標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;⑤坐標(biāo)原點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是 |b| ,到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。

9、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo) 相等,縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn),縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點(diǎn)P(2,3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點(diǎn)P(2,3) 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( , );點(diǎn)P(2,3) 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( , )。

11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同,則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同,則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)P(2,3)、Q(2,6),這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,則PQ∥y軸,PQ⊥x軸;如果點(diǎn)P(-1,2)、Q(4,2),這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,則PQ∥x軸,PQ⊥y軸。

12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a,b) 在一、三象限角平分線上,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同,即 a = b ;如果點(diǎn)P(a,b) 在二、四象限角平分線上,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即 a = -b 。

13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法:一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同,建立的平面直角坐標(biāo)系也不同,得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律:①左右平移時(shí),橫坐標(biāo)進(jìn)行加減,縱坐標(biāo)不變;②上下平移時(shí),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí),按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2,3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );將點(diǎn)P(2,3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );將點(diǎn)P(2,3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );將點(diǎn)P(2,3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );將點(diǎn)P(2,3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );將點(diǎn)P(2,3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );將點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );將點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )。

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