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中學知識:π是有理數(shù)嗎

π不是有理數(shù),因為根據(jù)有理數(shù)的定義得知,有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱,不包括π。π是無限不循環(huán)小數(shù),屬于無理數(shù)。

π是有理數(shù)嗎

因為,根據(jù)有理數(shù)的定義:有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比,例如3/8,通則為a/b。有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合,整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù)。

而π=3.1415926...是無限不循環(huán)小數(shù),不在有理數(shù)的范圍。

無限不循環(huán)小數(shù)又稱為無理數(shù)。它不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個,并且不會循環(huán)。無理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示(例如,以十進制數(shù)字或任何其他自然基礎表示)不會終止,也不會重復,即不包含數(shù)字的子序列。

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