為了方便大家更加清楚的了解有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，這篇文章給大家分享有理數(shù)的定義和分類(lèi)。

有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)的比。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)。

有理數(shù)是實(shí)數(shù)的密切子集：每個(gè)實(shí)數(shù)都有任意接近的有理數(shù)。一個(gè)相關(guān)的性質(zhì)是，僅有理數(shù)可化為有限連分?jǐn)?shù)。依照它們的序列，有理數(shù)具有一個(gè)序拓?fù)洹Ｓ欣頂?shù)是實(shí)數(shù)的(稠密)子集，因此它同時(shí)具有一個(gè)子空間拓?fù)洹?/p>有理數(shù)的分類(lèi)

(一)按有理數(shù)的定義分類(lèi)：

(1)整數(shù)：整數(shù)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。其中零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)自然數(shù)。

(2)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的不等于整數(shù)的比。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，或一個(gè)事件與所有事件的比例。

(二)按有理數(shù)的性質(zhì)分類(lèi):

(1)正有理數(shù)：除了負(fù)數(shù)、0、無(wú)理數(shù)的數(shù)字都是正有理數(shù)。正有理數(shù)還被分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。

(2)0：0是介于-1和1之間的整數(shù)，是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。

(3)負(fù)有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)指小于0的有理數(shù)，就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。