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中學(xué)知識(shí):三角函數(shù)計(jì)算公式大全

三角函數(shù)的公式有很多,掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。接下來給大家分享三角函數(shù)計(jì)算公式,供參考!

三角函數(shù)計(jì)算公式大全

三角函數(shù)兩角和與差計(jì)算公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函數(shù)積化和差計(jì)算公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函數(shù)和差化積計(jì)算公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函數(shù)萬能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]

三角函數(shù)記憶口訣

三角函數(shù)是函數(shù),象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓,周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處,從上到下弦切割;

中心記上數(shù)字一,連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和,倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角,

頂點(diǎn)任意一函數(shù),等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好,負(fù)化正后大化小,

變成銳角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍,奇數(shù)化余偶不變,

將其后者視銳角,符號(hào)原來函數(shù)判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,

余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱。

計(jì)算證明角先行,注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

逆反原則作指導(dǎo),升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運(yùn)用加巧用;

一加余弦想余弦,一減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù),實(shí)質(zhì)就是求角度,先求三角函數(shù)值,再判角取值范圍;

利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集。

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