自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

（一）按是否是偶數(shù)可分為：奇數(shù)、偶數(shù)

1.奇數(shù)

奇數(shù)指不能被2整除的數(shù)，也叫單數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)形式為2n+1，奇數(shù)可以分為正奇數(shù)和負(fù)奇數(shù)。

2.偶數(shù)

偶數(shù)指能夠被2整除的整數(shù)，也叫雙數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)形式為2n。

（二）按因數(shù)個(gè)數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0

1.質(zhì)數(shù)

質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。

2.和數(shù)

合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。

3.1

惟獨(dú)1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

4.0

和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

1.對(duì)自然數(shù)可以定義加法和乘法

加法運(yùn)算“+”定義為：a+0=0。同理，乘法運(yùn)算“×”定義為：a×0=0.

2.有序性

自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列：0，1，2，3，…這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列。

3.無限性

自然數(shù)集是一個(gè)無窮集合，自然數(shù)列可以無止境界寫下去。

4.傳遞性

設(shè) n1，n2，n3 都是自然數(shù)，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

5.三岐性

對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)n1，n2，有且惟獨(dú)下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

6.最小數(shù)原理

自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。