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哥德巴赫猜想是什么?也許人們常常從媒體上看到這個(gè)哥德巴赫猜想,可是還是不明白是什么東西,下面是這方面內(nèi)容的介紹。
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哥德巴赫1742年給歐拉的信中提出了以下猜想:任一大于2的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和 。但是哥德巴赫他自己無(wú)法證明,于是就寫信請(qǐng)教大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙證明,但是至死歐拉都無(wú)法證明。
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現(xiàn)在常見的猜想幾乎都是歐拉的版本,即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和,亦稱為“強(qiáng)哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。
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1953年,林尼克發(fā)表了一篇論文。在文中,他率先研究了幾乎哥德巴赫問題,證明了存在一個(gè)固定的非負(fù)整數(shù)k,使得任何大偶數(shù)都能寫成兩個(gè)素?cái)?shù)與k個(gè)2的方冪之和。
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華羅庚是中國(guó)最早研究哥德巴赫猜想的數(shù)學(xué)家。1936~1938年,他赴英留學(xué),師從哈代研究數(shù)論,并開始研究哥德巴赫猜想,驗(yàn)證了對(duì)于幾乎所有的偶數(shù)猜想。
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1956年,王元證明了“3+4”;同年,原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家阿·維諾格拉朵夫證明了“3+3”;1957年,王元又證明了“2+3”;1966年,陳景潤(rùn)證明了“1+2”。
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這個(gè)猜想被譽(yù)為是數(shù)學(xué)界王冠上的明珠,誰(shuí)能夠證明這個(gè)猜想,幾乎可以稱為是數(shù)學(xué)界之王,大數(shù)學(xué)家歐拉研究了一輩子都證明不了。可以看出這個(gè)猜想的難度。