閱讀是很多人在生活里最愛的事件之一，歡迎走進(jìn)本網(wǎng)站，今日小編講給大家?guī)砥婧瘮?shù)乘偶函數(shù)是什么函數(shù)的相關(guān)消息，感興趣的話跟著小編一起一探究竟吧！

奇函數(shù)

奇函數(shù)乘偶函數(shù)是奇函數(shù)。此外，偶函數(shù)乘偶函數(shù)是偶函數(shù)，奇函數(shù)乘奇函數(shù)是偶函數(shù)。函數(shù)的奇偶性也就是指關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值相等，這是屬于函數(shù)的基本性質(zhì)，也就是它們的圖象有某種對(duì)稱性的一元函數(shù)。

奇函數(shù)乘偶函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)加減奇函數(shù)是奇函數(shù)，偶函數(shù)加減偶函數(shù)是偶函數(shù)，奇函數(shù)乘奇函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)乘偶函數(shù)是偶函數(shù)。判定函數(shù)奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函數(shù)。其次，奇函數(shù)滿足f(x)=-f(-x)，偶函數(shù)滿足f(x)=f(-x)。

函數(shù)的奇偶性(odevity of afunction)，對(duì)任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值相等，則f(x)稱為偶函數(shù);若f(-x)= - f(x)，即對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值正負(fù)相反，則f(x)稱為奇函數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中，偶函數(shù)的圖象對(duì)稱于y軸，奇函數(shù)的圖象對(duì)稱于原點(diǎn).可導(dǎo)的奇(偶)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的奇偶性與原來函數(shù)相反.定義在對(duì)稱區(qū)間(或點(diǎn)集)上的任何函數(shù)f(x)都可以表示成奇函數(shù)φ( x)和偶函數(shù)ψ(x)之和。

奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)如下：

奇函數(shù)性質(zhì)

1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

2、滿足f(-x) = - f(x)

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致

4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義,那么有f(0)=0

5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）

偶函數(shù)性質(zhì)

1、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反

4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù),那么有f(x)=0

5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）