函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中分值占比較大，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)都會考查，所以小編歸納了有關(guān)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識點，趕快記起來吧！

(1)一次函數(shù)

如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。

特殊地，當b＝0時，一次函數(shù)y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖象

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點和點的直線。

特殊地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

需要說明的是，在平面直角坐標系中，“直線”并不等價于“一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因為還有直線y＝m(此時k＝0)和直線x＝n(此時k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象。

(3)一次函數(shù)的性質(zhì)

當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小。

直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標為(0，b)，與x軸的交點坐標為。

(4)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式

①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)，當y＝0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，相當于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點的橫坐標。

②二元一次方程組對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線的交點的坐標。

③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當一次函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍。

(1)反比例函數(shù)：如果(k是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù)。

(2)反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。

(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)

①當k＞0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

②當k＜0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝±x對稱，關(guān)于原點對稱。

(4)k的兩種求法

①若點(x0，y0)在雙曲線上，則k＝x0y0。

②k的幾何意義：若雙曲線上任一點A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB。

(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題

若正比例函數(shù)y＝k1x(k1≠0)，反比例函數(shù)，則

當k1k2＜0時，兩函數(shù)圖象無交點；

當k1k2＞0時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點，兩交點一定關(guān)于原點對稱。

1．二次函數(shù)

如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。

幾種特別的二次函數(shù)：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)。

2．二次函數(shù)的圖象

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線。

由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象。

3．二次函數(shù)的性質(zhì)

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：

(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是，對稱軸是直線，頂點必在對稱軸上；

(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)，當x＜0時，y隨x的增大而減?。划攛＞0時，y隨x的增大而增大；當x＝0，y有最小值；

若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)，當x＜0，y隨x的增大而增大；當x＞0時，y隨x的增大而減??；當x＝0時，y有最大值；

(3)拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點為(0，c)；

(4)在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點的情況：

當△＝b2－4ac＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個不同的公共點，它們的坐標分別是A(x1，0)和B(x2，0)，這兩點的距離為AB=|x2-x1|；當△＝0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸惟獨一個公共點，即為此拋物線的頂點；當△＜0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸沒有公共點。

4．拋物線的平移

拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定。