這篇文章小編給大家分享什么是無(wú)理數(shù)，什么是有理數(shù)，以及二者的區(qū)別，供參考！

（一）無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。 常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。

（二）有理數(shù)

有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)的比。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

1.性質(zhì)區(qū)別：

有理數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的比，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)

無(wú)理數(shù)不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

2.結(jié)構(gòu)區(qū)別：

有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。

無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)，

3.范圍區(qū)別：

有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張，在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運(yùn)算均可進(jìn)行。

無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。