這篇文章小編將初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)重要知識點做了歸納總結(jié)，希翼可以幫助同學(xué)們系統(tǒng)的復(fù)習(xí)初三數(shù)學(xué)的重要知識點。

1、數(shù)軸------規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，叫做數(shù)軸。實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。

2、相反數(shù)-----惟獨符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

(1)幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反的兩個點位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，關(guān)于原點對稱;

(2)實數(shù)a的相反數(shù)為-a;

(3)a和b互為相反數(shù)則，a+b=0;

(4)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0。

3、倒數(shù)----乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

(1)實數(shù)a的倒數(shù)是1/a,其中a≠0;

(2)a和b互為倒數(shù)則，a*b=1;

(3)倒數(shù)是它本身的數(shù)有-1和1。

4、絕對值----一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。

絕對值的性質(zhì)：即，(1)、a>0時，|a|=±a;(2)|a|=|b|,則a=b或a+b=0;(2)|a|=|b|,則a=b或a+b=0;(3)任意實數(shù)的絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥0;(4)含有絕對值代數(shù)式的化簡、運算，首先考慮代數(shù)式的性質(zhì)，即正負(fù)性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進(jìn)行化簡、運算。

5、實數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)。

常見無理數(shù)種類：

(1)具有特別意義的常數(shù)，例如：π、π-1、π+4、9π等;

(2)特別結(jié)構(gòu)類型，例如：0.101001000100001.(每兩個1之間0的個數(shù)依次增加1)等無限不循環(huán)小數(shù);

(3)根號類型，例如：、等不能開的盡方的二次根式;固然具有根號，但是能開方就是有理數(shù);

1、一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時，√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時，√a的值為純虛數(shù)。

2、最簡二次根式：若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

3、化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：

(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。

(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。

1、二次函數(shù)的三種表達(dá)式

二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c(a≠0)。

二次函數(shù)的頂點式：y=a(x-h)2+k 頂點坐標(biāo)為(h,k)

二次函數(shù)的交點式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于(x?，0)和(x?，0)

2、二次函數(shù)的性質(zhì)

(1)二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

(2)二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

(3)一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

(4)常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0,c)。

3、二次函數(shù)的對稱軸公式

二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

對稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點為二次函數(shù)圖象的頂點P。

特殊地，當(dāng)b=0時，二次函數(shù)圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè);

a,b異號，對稱軸在y軸右側(cè)。

1、經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

2、垂直平分線的性質(zhì)

(1)垂直平分線垂直且平分其所在線段。

(2)垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。

(3)如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。

(4)線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心(circumcenter)，并且這一點到三個頂點的距離相等。(此時以外心為圓心，外心到頂點的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。)

3、垂直平分線的逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。