1.cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA；2.cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB；3.cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。

三角形性質(zhì)

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

4、一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。

11、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。

12、等底同高的三角形面積相等。

13、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。

14、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。

16、在同一個三角形內(nèi)，大邊對大角，大角對大邊。