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中學(xué)知識(shí):絕對值的定義和性質(zhì)

絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。

絕對值的定義和性質(zhì)

絕對值的定義

絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。

在數(shù)學(xué)中,絕對值或模數(shù)| x |的非負(fù)值,而不考慮其符號(hào),即| x |= x表示正x,| x | = -x表示負(fù)x(在這種情況下-x為正),| 0 | = 0。例如,3的絕對值為3,-3的絕對值也為3。數(shù)字的絕對值可以被認(rèn)為是與零的距離。

絕對值的性質(zhì)

(1)任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù),這是絕對值的非負(fù)性。

(2)絕對值等于0的數(shù)惟獨(dú)一個(gè),就是0。

(3)絕對值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。

絕對值等式、不等式:

(1)|a|*|b|=|ab|

(2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)

(3)a^2=|a|^2

(4)|x|-|y|

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