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中學(xué)知識:數(shù)軸的定義和概念

數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物,是指在數(shù)學(xué)中,用一條直線上的點表示數(shù),并規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線。數(shù)軸滿足以下要求:在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點;通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負(fù)方向。

數(shù)軸的定義和概念

數(shù)軸的作用

1、利用數(shù)軸可直觀地體現(xiàn)相反數(shù)的特點。惟獨符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),從數(shù)軸上可以看出,表示相反數(shù)的兩個點,一個在原點左邊,另一個在原點右邊,這兩個點與原點距離相等(0除外)。

2、利用數(shù)軸可以說明絕對值的幾何意義。在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,這是絕對值的幾何意義。由絕對值的幾何意義可知,任何數(shù)的絕對值都是一個非負(fù)數(shù)。

3、利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小。數(shù)軸上的點所表示的數(shù),原點右邊的都是正數(shù),原點左邊的都是負(fù)數(shù);數(shù)軸上兩個點所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。由此得出結(jié)論:沒有最大有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù);沒有絕對值最大的數(shù),絕對值最小的數(shù)是0。

數(shù)軸的畫法

畫一條水平直線,在這條直線上任取一點作為原點,再確定正方向和單位長度。數(shù)軸的三要素缺一不可,其中正方向惟獨一個,一般規(guī)定向右的方向為正方向,且數(shù)軸無端點。標(biāo)數(shù)字時,通常把數(shù)字標(biāo)在數(shù)軸的下方,而表示點的字母寫在數(shù)軸的上方。

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