在一個(gè)集合的所有子集中,不包括空集(即空集以外)的子集就叫做非空子集。
什么是非空子集一般的,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集)。對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一種元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A是集合B的子集,如果集合B中有一個(gè)或以上的元素不屬于集合A,且集合A中的元素全部屬于集合B,那么我們說集合A是集合B的真子集,不包含元素的集合叫做空集,記作?。規(guī)定?是任何集合的子集。
非空子集和非空真子集有什么區(qū)別嗎非空子集中包括兩個(gè)集合相等,非空真子集這兩個(gè)集合不能相等。
非空真子集若A是B的真子集(即A?B且A≠B),且A≠?,則稱A是B的非空真子集。若A中有n個(gè)元素,則A有2^n個(gè)子集,(2^n-1)個(gè)真子集,(2^n-2)個(gè)非空真子集。
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