空集是指不含任何元素的集合。不等式解集為空集說明集合里沒有解,無解說明此題沒有符合條件的未知數(shù)的值。

空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集?？占皇菬o；它是內(nèi)部沒有元素的集合。可以將集合想象成一個(gè)裝有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身確實(shí)是存在的。

對任意集合 A，空集是 A 的子集：?A：? ? A；

對任意集合 A，空集和 A 的并集為 A：?A：A ∪ ? = A；

對任意非空集合 A，空集是 A的真子集：?A,，，若A≠?，則? 真包含于 A。

對任意集合 A，空集和 A 的交集為空集：?A，A ∩ ? = ?；

對任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積為空集：?A，A × ? = ?；

空集的唯一子集是空集本身：?A，若 A ? ? ? A，則 A= ?；?A，若A= ?，則A ? ? ? A。

空集的元素個(gè)數(shù)（即它的勢）為零；

特殊的，空集是有限的：| ? | = 0；

對于全集，空集的補(bǔ)集為全集：CU?=U。

集合論中，若兩個(gè)集合有相同的元素，則它們相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

考慮到空集是實(shí)數(shù)線（或任意拓?fù)淇臻g）的子集，空集既是開集、又是閉集?？占倪吔琰c(diǎn)集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集?？占膬?nèi)點(diǎn)集合也是空集，是它的子集，因此空集是開集。另外，因?yàn)樗械挠邢藜鲜蔷o致的，所以空集是緊致集合，。