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中學(xué)知識(shí):乘方的運(yùn)算法則

乘方的運(yùn)算法則有同底數(shù)冪法則,正整數(shù)指數(shù)冪法則,分?jǐn)?shù)的乘方法則,積的乘方,同指數(shù)冪乘法,完全平方等運(yùn)算法則。

乘方的運(yùn)算法則

一.乘方的運(yùn)算法則

1.同底數(shù)冪法則:同底數(shù)冪相乘除,原來(lái)的底數(shù)作底數(shù),指數(shù)的和或差作指數(shù)。a^m×a^n=a^(m+n)

a^m÷a^n=a(m-n)

2.正整數(shù)指數(shù)冪法則

(a^k=a×a×…×a),其中k∈N^*(既k為正整數(shù))

3.平方差:兩數(shù)和乘兩數(shù)差等于它們的平方差。

用字母表示為:(a+b)(a-b)=a^2-b^2

4.分?jǐn)?shù)的乘方法則

(a/b)^k=a^k/b^k

5.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

用字母表示為:(a^m)^n=a^(m×n)

6.積的乘方:積的乘方,先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方,再把所得的冪相乘。

用字母表示為:(a×b)^n=a^n×b^n

7.同指數(shù)冪乘法:同指數(shù)冪相乘,指數(shù)不變,底數(shù)相乘。

8.完全平方:兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方的和加上(或者減去)它們的積的2倍。

二.有理數(shù)乘方的符號(hào)法則

1.負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)冪是負(fù)數(shù)。

2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。

3.0的任何正數(shù)次冪都是0。

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