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中學(xué)知識(shí):等邊三角形怎么算面積

等邊三角形為三邊相等的三角形,如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,那么它的高為√a/2,等邊三角形的面積為1/2a^2sin60°=√3/4a^2。

等邊三角形定義

等邊三角形(又稱正三邊形),為三邊相等的三角形,其三個(gè)內(nèi)角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。等邊三角形是特別的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

等邊三角形的性質(zhì)

1.等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內(nèi)角都相等,且均為60°。

2.等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。(三線合一)

3.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它有三條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

4.等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn),稱為等邊三角形的中心。(四心合一)

5.等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值。(等于其高)

6.等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。(因?yàn)榈冗吶切问翘貏e的等腰三角形)

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