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中學(xué)知識:從一加到99等于多少?

1到99是一個等差數(shù)列,首項為1,末項為99,公差為1,項數(shù)為99。等差數(shù)列前項和=首項*項數(shù)+項數(shù)*(項數(shù)-1)*公差/2,所以此題=1*99+99*(99-1)*1/2=99+99*98/2=99+99*49=99+4851=4950。

等差數(shù)列

等差數(shù)列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列,常用A、P表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為:an=a1+(n-1)*d。首項a1=1,公差d=2。前n項和公式為:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均屬于正整數(shù)。

加法

加法(通常用加號“+”表示)是算術(shù)的四個基本操作之一,其余的是減法,乘法和除法。例如,在下面的圖片中,共有三個蘋果和兩個蘋果的組合,共計五個蘋果。該觀察結(jié)果等同于數(shù)學(xué)表達(dá)式“3+2=5”,即“3加2等于5”。

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