分解質(zhì)因數(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的意思是：任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)只針對合數(shù)。例:12=2x2x3。

質(zhì)數(shù)就是除去他自己和1不能被其他的數(shù)整除。合數(shù)與質(zhì)數(shù)恰恰相反。如果兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1那么這兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。兩個(gè)數(shù)相乘這兩個(gè)數(shù)就是它們的積的因數(shù)一個(gè)數(shù)能夠被另一數(shù)整除這個(gè)數(shù)就是另一數(shù)的倍數(shù)。

舉個(gè)簡單例子，12的分解質(zhì)因數(shù)可以有以下幾種:12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數(shù)，即相乘的幾個(gè)數(shù)等于一個(gè)自然數(shù)，那么這幾個(gè)數(shù)就是這個(gè)自然數(shù)的因數(shù)。2，3，4中，2和3是質(zhì)數(shù)，就是質(zhì)因數(shù)，4不是質(zhì)數(shù)。那么什么是質(zhì)數(shù)呢?

就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數(shù)的數(shù)，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質(zhì)數(shù)沒有什么特定的規(guī)律，最大的質(zhì)數(shù)仍然在計(jì)算當(dāng)中。求一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。分解質(zhì)因數(shù)的算式的叫短除法，和除法的性質(zhì)差不多，還可以用來求多個(gè)個(gè)數(shù)的公因式。