含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0，其中a不等于0。用不等號（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。

1、當(dāng) a>0 時

（1）判別式△(b2-4ac)>0時，有兩個不相等的解。

（2）判別式△(b2-4ac)=0時，因為a>0，二次函數(shù)圖象拋物線的開口向上，拋物線與x軸有一個交點，則x?=x?，所以不等式ax2+bx+c>0的解集是x≠x1的全體實數(shù)，而不等式ax2+bx+c<0的解集是空集。（有一個解 即x≠a）。

（3）判別式△(b2-4ac)<0時，拋物線在x軸的上方與x軸沒有交點。所以不等式ax2+bx+c>0的解集是全體實數(shù)，而不等式ax2+bx+c<0的解是空集。（無解）

2、當(dāng) a<0 時

（1）判別式△(b2-4ac)>0時，有兩個不相等的解。

（2）判別式△(b2-4ac)=0時，因為a<0，二次函數(shù)圖象拋物線的開口向下，拋物線與x軸有一個交點，則x1=x2，所以不等式ax2+bx+c<0的解集是x≠x1的全體實數(shù)，而不等式ax2+bx+c>0的解集是空集。（有一個解 即x≠a）

（3）判別式△(b2-4ac)<0時，拋物線在x軸的下方與x軸沒有交點。所以不等式ax2+bx+c<0的解集是全體實數(shù)，而不等式ax2+bx+c>0的解是空集。（無解）