0是整數(shù)，但并不是正整數(shù)。和整數(shù)一樣，正整數(shù)也是一個(gè)可數(shù)的無(wú)限集合。在數(shù)論中，正整數(shù)，即1、2、3……；但在集合論和計(jì)算機(jī)科學(xué)中，自然數(shù)則通常是指非負(fù)整數(shù)，即正整數(shù)與0的集合，也可以說(shuō)成是除了0以外的自然數(shù)就是正整數(shù)。正整數(shù)又可分為質(zhì)數(shù)，1和合數(shù)。正整數(shù)可帶正號(hào)（+），也可以不帶。

以0為界限，將整數(shù)分為三大類：

1、正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3······直到。

2、零，既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。

3、負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，-1，-2，-3······直到。（n為正整數(shù)）

注：現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教材(2005年)中規(guī)定：零和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)。

正整數(shù)的定義

正整數(shù)，為大于0的整數(shù)，也是正數(shù)與整數(shù)的交集。正整數(shù)又可分為質(zhì)數(shù)，1和合數(shù)。正整數(shù)可帶正號(hào)（+），也可以不帶。如：+1、+6、3、5，這些都是正整數(shù)。 0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)（0是整數(shù)）。