你們好，我是教育新聞網(wǎng)的客服熊熊，今天為大家說一下這個高三數(shù)學(xué)解析攻略，讓數(shù)學(xué)簡單化相關(guān)的問題。

高三數(shù)學(xué)解析攻略，讓數(shù)學(xué)簡單化的方法步驟：

1、1正常分裂項縮放

2、除了一般的劈法，有些劈項需要很強的眼力才能觀察到，比如下一題。你能做的就是多積累這類整除項的公式，當類似的公式變形時，你一眼就能看穿。

3、給出最后一個的證明。

4、更正：比率屬性應(yīng)更改為等比率屬性。

5、2方法單調(diào)標度

6、觀察公式是否單調(diào)，可以直接換算到第一項。

7、2方法補充舉例，解決方法基本相同。

8、補充：a1=1

9、3方法簡化為幾何級數(shù)。

10、一般項的特征是分子是常數(shù)，分母是指數(shù)項和第一項的和或差。這時候分母往往只化為一個指數(shù)項，有時需要改變冪，有時需要匹配一個系數(shù)，這些都需要你的數(shù)學(xué)技能。

11、4.分數(shù)標度

12、這是一個非常經(jīng)典的縮放題，高考不會給出原題，但里面的思路值得借鑒。例如，解中使用的分數(shù)不等式，以及先平方然后縮放一部分并保留一部分的解。變量問題有時可以用三次方來處理。

13、5.用基本不等式縮放

14、這里的基本不等式不是指換算成常數(shù)，而是換算成代數(shù)表達式。常用于處理帶根號的公式，通過縮放可以達到去除根號的效果，大大簡化了操作。它不僅用于一般的標度證明，在大題中也有作用。這是一個非常好的解決問題的技巧。

15、更正：解的第一行應(yīng)該是根符號下的n(n 1)。

16、6方法差異(業(yè)務(wù))拆分條款

17、這是一個非常強大的方法，當縮放的客觀表達式是用n代替常數(shù)的代數(shù)表達式時可以考慮。如果把目標公式看作級數(shù)的和，則可以通過對目標公式的相鄰項做差得到級數(shù)的通項，實際上目標公式拆分項就是幾個通項的和。此時只需證明原通項和客觀通項的大小，簡化題目即可。因為所有的數(shù)學(xué)教具都是我扔掉或者贈送的，找了很久的例子都不滿意，就引用高一期末考試和每周一次的練習來說明。

18、方法7連續(xù)標度法

19、名字很亂。這是一個非常奇妙的解決方案，不斷縮放直到第一項，得到一個沒有通項的公式。經(jīng)常結(jié)合抽象序列(已知遞歸序列但難以求解)，出現(xiàn)以下問題。我記得我做了一個連續(xù)的縮放問題，其中一般項an出現(xiàn)在分母中，分子是1，但不幸的是我找不到它。

20、更正：結(jié)果應(yīng)該是2的n次方。

21、方法8成對縮放

22、這次，我發(fā)現(xiàn)了一個很難的例子。轉(zhuǎn)彎太多了。你可以看看我的分析。配對通常將第一項和最后一項結(jié)合起來，第二項和倒數(shù)第二項結(jié)合起來.等等，有時使用基本不等式。我們先來看這個例子。左邊是加法，右邊是乘積。如何通過配對進行擴展？一種想法是把每個項都簡化成一堆數(shù)字的加法，然后這些數(shù)字就可以來回抵消了！

23、右邊的公式很明顯。分子是通項F(n)-F(n ^ 1)的和。所以，我們應(yīng)該考慮擴展到這種形式。在匹配對應(yīng)的兩個項目后，我們嘗試統(tǒng)一格式，即劃分兩種類型。稍微觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)分母不一樣，所以肯定是不可能加起來的，那就看能不能暴力統(tǒng)一，也就是把它們都縮放成ln2lnn，達到和正確公式一樣的格式。(使用標度法時，有時需要猜測盡可能多的有利于得到答案的標度形式，即從結(jié)果中推導(dǎo)出原因。至于是否有效，只要驗證一下就可以了，如果無效就放棄這個猜想。這樣可以更快找到正確的方向，盯著左邊的公式往往很難突破。)事實證明，上面的猜想是可行的，我們需要證明，所以答案前面的一堆廢話都是用導(dǎo)數(shù)證明的，不等式

24、這樣做，得到的公式已經(jīng)很漂亮了，可惜還不夠。為什么這是一個難題？因為它的步驟非常復(fù)雜，很多人即使走對了方向，也很容易半途而廢。當然，這一次離答案不遠了。我們只需要證明我們得到的數(shù)字少于正確的公式。我們注意到標題給出了一個不等式，通過替換X2x1可以得到f(n ^ 1)-f(n)的一個公式，這個公式在抽象函數(shù)標題中經(jīng)常用到，應(yīng)該很容易想到。這樣，我們的問題就解決了，答案也基本出來了。我們再想想。整個問題從頭到尾都沒有用很高端的解決方案，都是我們常用的招數(shù)，比如：配對、統(tǒng)一格式、做差分項(通過做差分把一個公式轉(zhuǎn)化成多個公式的和，前面介紹過)、利用構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性等等。所以我們平時做的就是盡可能的積累和掌握這些技能。至于怎么用，真的要看你對數(shù)學(xué)的理解。難點在于你的思維方向是正確的，但熟能生巧也不是沒有道理的。無論你的思維有多好，你都應(yīng)該以你的熟練程度為基礎(chǔ)。這就是為什么有人讓你多刷題的原因。

25、縮放方法很多，如二項式縮放、積分縮放、分組縮放、切線縮放等。這些考試很少用到，我就不介紹了。我已經(jīng)列出了名字，如果你感興趣，你可以在網(wǎng)上搜索。

26、一個附件：經(jīng)典縮放類型

今天文章就到此結(jié)束了，希望本文的內(nèi)容能對大家有所幫助！