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一、計算公式

原本要精確地計算出寶箱出傳說卡的概率是不可能的(因為沒有人有那么多錢來做蒙特卡洛實驗)，所以寶箱出傳說卡的概率一直是一個狄利克雷函數(shù)。(即歐洲人是1，非洲人是0)

直到看到了官微推送的文章，其中有一句話是這樣的：

稀有卡的稀有程度相當(dāng)于普通卡的10倍;史詩卡的稀有程度相當(dāng)于稀有卡的20倍;傳奇卡的稀有程度相當(dāng)于史詩卡的20倍。

先假設(shè)以上設(shè)定中關(guān)于傳說卡稀有度的部分是成立的，即在不限定稀有度卡片中傳說卡的分布符合以上規(guī)律。

如果一個寶箱內(nèi)只有一張不限定稀有度的卡，那么由上文的設(shè)定可知：

P(普通)+P(稀有)+P(史詩)+P(傳說)=1

P(普通)=10*P(稀有)=200*P(史詩)=4000*P(傳說)

那么很容易就能算出：

P(普通)=4000/4421=90.48%

P(稀有)=400/4421=9.048%P(史詩)=20/4421=0.4524%P(傳說)=1/4421=0.02262%

二、實例驗證

1、以A8的超級神奇寶箱為例，來計算一下其出傳奇卡的概率!

A8的超級神奇寶箱的信息是：總共684張卡;至少136張稀有;22張史詩;并且有80%概率開出第23張史詩卡。

那么對于臉最黑的人而言，就先無視最后一句。

然后他能開出不限定稀有度的卡片數(shù)量為：684-136-22=526

在這526張不限定稀有度的卡牌中開出傳說卡的概率為：1-(1-P(傳說))^526=11.22%

這個結(jié)果和之前論壇里土豪預(yù)估的10%概率的確很接近。

而P(一個超級神奇不出傳說)=88.78%，88.78%的20次方為0.09253，即只要你開20個超級紫箱便有90%以上的概率開出至少一張傳說卡。

此時需要的寶石數(shù)量為：20*4600=92000

折算成人民幣(以648人民幣14000寶石的匯率計算)為：4258.29元

2、以A8的巨人寶箱為例，我們來計算一下其出傳奇卡的概率

A8的巨人寶箱的信息是：總共304張卡;至少30張稀有;并且有50%概率開出1張史詩卡。

那么對于臉最黑的人而言，就也無視最后一句。然后他能開出不限定稀有度的卡片數(shù)量為：304-30=274

在這274張不限定稀有度的卡牌中開出一張傳說卡的概率為：1-(1-P(傳說))^274=6.01%

而P(一個巨人箱不出傳說)=93.99%，93.99%的36次方為0.09486，即只要你開38個巨人寶箱便有90%以上的概率開出至少一張傳說卡。

此時需要的寶石數(shù)量為：38*490=18620

折算成人民幣(以648人民幣14000寶石的匯率計算)為：861.84元

（責(zé)任編輯：石子）