對(duì)于許多學(xué)生來說，代數(shù)公式是“ abracadabra”：它們?nèi)狈Ψ?hào)意義。符號(hào)意義包括識(shí)別代數(shù)公式的結(jié)構(gòu)，賦予其含義以及使用公式進(jìn)行推理。除了基本技能外，還需要符號(hào)感來解決代數(shù)問題，而且還不知道如何系統(tǒng)地教授符號(hào)感。

素描圖

彼得·科普(Peter Kop)在他的論文“通過手工繪制公式來增強(qiáng)符號(hào)感：與代數(shù)公式成為朋友”中，探索了如何通過手工教授圖形公式(即繪制公式圖)來提升11年級(jí)和12年級(jí)學(xué)生的符號(hào)感。GQR設(shè)計(jì)(通過識(shí)別和定性推理來繪制圖形公式)是一系列有關(guān)圖形公式的課程，它是基于專家研究的，并且特別關(guān)注基本功能族和特征的識(shí)別以及定性推理，該研究著重于全局具有全局描述并忽略無關(guān)內(nèi)容的圖形形狀。這些方面在常規(guī)教育中很少受到關(guān)注，常規(guī)教育通常側(cè)重于代數(shù)操縱。

符號(hào)感

Kop發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提高了對(duì)公式的洞察力，并發(fā)現(xiàn)學(xué)生用圖形表示公式的能力與解決具有符號(hào)意義的非常規(guī)代數(shù)問題的能力之間存在正相關(guān)關(guān)系。在解決代數(shù)問題時(shí)，學(xué)生能夠使用在圖形公式的上下文中學(xué)習(xí)到的符號(hào)意義的基本方面，例如從全局角度進(jìn)行識(shí)別，定性推理和質(zhì)疑公式。學(xué)生們自己認(rèn)為，干預(yù)后他們對(duì)配方更加理解。

將來，當(dāng)技術(shù)將取代代數(shù)公式的操縱時(shí)，符號(hào)意義將變得更加重要。繪圖公式可以提高高中學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，因此在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)占有突出的位置。