柏拉圖是公元前5世紀(jì)的希臘哲學(xué)家，他認(rèn)為宇宙是由五種物質(zhì)組成的：地球，空氣，火，水和宇宙。每一個都有特定的幾何形狀，柏拉圖形狀進(jìn)行描述。對于地球來說，那個形狀就是立方體。

科學(xué)穩(wěn)步超越了柏拉圖的猜想，取而代之的是將原子視為宇宙的基礎(chǔ)。研究人員發(fā)現(xiàn)，柏拉圖似乎已經(jīng)有所發(fā)展。

在《美國國家科學(xué)院院刊》上的一篇新論文中，賓夕法尼亞大學(xué)，布達(dá)佩斯科技經(jīng)濟(jì)大學(xué)和德布勒森大學(xué)的一個研究小組使用數(shù)學(xué)，地質(zhì)學(xué)和物理學(xué)來證明地球上巖石的平均形狀是一個立方體。

賓夕法尼亞大學(xué)藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院地球系的地球物理學(xué)家道格拉斯·杰羅爾馬克(Douglas Jerolmack)說：“柏拉圖被公認(rèn)為是第一個提出原子概念的人，即物質(zhì)是由最小的某些不可分割的成分組成的。”和環(huán)境科學(xué)。“但是這種理解僅僅是概念性的;我們對原子的現(xiàn)代理解絕非柏拉圖告訴我們的。這里有趣的是，我們在巖石或地球上發(fā)現(xiàn)的不僅僅是柏拉圖的概念血統(tǒng)。事實(shí)證明，柏拉圖關(guān)于由立方體組成的元素地球的概念，從字面上看，是真實(shí)地球的統(tǒng)計(jì)平均模型。這真是令人難以置信。

該小組的發(fā)現(xiàn)始于布達(dá)佩斯技術(shù)經(jīng)濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)家加博爾·多莫科斯(GáborDomokos)開發(fā)的幾何模型，他的工作預(yù)測天然巖石會破碎成立方體形狀。

Domokos說：“這篇論文是三年認(rèn)真思考和工作的結(jié)果，但它又回到了一個核心思想。”“如果采用三維多面體形狀，將其隨機(jī)切成兩個片段，然后一次又一次地切片，則會得到大量不同的多面體形狀。但是從一般意義上講，片段的最終形狀是立方體。”

多莫科斯(Domokos)將兩名匈牙利理論物理學(xué)家?guī)肓搜h(huán)：碎片學(xué)專家Ferenc Kun和統(tǒng)計(jì)與計(jì)算模型專家JánosTörök。Jerolmack說，在討論了發(fā)現(xiàn)的潛力之后，匈牙利研究人員將他們的發(fā)現(xiàn)帶到了Jerolmack，共同研究地球物理問題。換句話說，“大自然如何使這種情況發(fā)生?”

多莫科斯回憶說：“當(dāng)我們把這個帶到道格時，他說，'這要么是一個錯誤，要么是很大的'。”“我們向后研究了產(chǎn)生這些形狀的物理原理。”

從根本上講，他們回答的問題是，當(dāng)巖石破碎時會形成什么形狀。值得注意的是，他們發(fā)現(xiàn)核心數(shù)學(xué)猜想不僅將地球上的地質(zhì)過程統(tǒng)一在一起，而且還將太陽系周圍的地質(zhì)過程統(tǒng)一在一起。

杰羅馬克說：“碎片化是無處不在的過程，正在粉碎行星材料。”“太陽系中散布著不斷碎裂的冰和巖石。這項(xiàng)工作為我們提供了我們從未見過的這一過程的標(biāo)志。”

這種理解的部分原因是，從以前的固體物體中分解出來的組件必須裝配在一起而沒有任何間隙，就像跌落邊緣時掉落的盤子一樣。事實(shí)證明，僅有的所謂柏拉圖形式(具有相等長度的邊的多面體)可以無間隙地結(jié)合在一起。

Jerolmack說：“我們在小組中推測的一件事是，柏拉圖很可能看了一塊巖石露頭，然后在腦海中潛意識地處理或分析了圖像，他推測平均形狀像一個立方體。”

“柏拉圖對幾何非常敏感，” Domokos補(bǔ)充說。根據(jù)傳說，柏拉圖學(xué)院的門上刻有“讓幾何學(xué)的無知者進(jìn)入”的字樣。多莫科斯說：“他的直覺得到他對科學(xué)的廣泛思考的支持，可能使他對立方體有了這個想法。”

為了測試他們的數(shù)學(xué)模型是否真實(shí)，該團(tuán)隊(duì)測量了各種各樣的巖石，他們收集了數(shù)百種巖石以及從先前收集的數(shù)據(jù)集中獲取了數(shù)千種巖石。無論巖石是從大露頭自然風(fēng)化還是被人類炸毀，研究小組都發(fā)現(xiàn)它很適合三次平均值。

但是，存在一些特殊的巖層，這些巖層似乎破壞了立方“規(guī)則”。北愛爾蘭的巨人之路，其立柱高聳，是由異常的玄武巖冷卻過程形成的一個例子。這些形式雖然很少見，但仍被團(tuán)隊(duì)的碎片化數(shù)學(xué)概念所涵蓋。它們只是通過工作中的異常過程來解釋的。

杰羅馬克說：“世界是一個混亂的地方。”“十分之九，如果一塊巖石被拉開，擠壓或剪切，而且通常這些力共同作用，那么最終會產(chǎn)生平均呈立方體形狀的碎片。只有在應(yīng)力非常特殊的情況下你得到了別的東西。地球只是不經(jīng)常這樣做。”

研究人員還研究了二維碎片，或者在充當(dāng)二維形狀的薄表面上破碎，深度遠(yuǎn)小于寬度和長度。盡管仍然存在分裂多邊形和達(dá)到可預(yù)測的平均形狀的中心概念，但裂縫的模式卻有所不同。

Jerolmack說：“事實(shí)證明，在二維上，您實(shí)際上有可能會同時獲得矩形或六邊形。”“它們不是真正的六邊形，但從幾何意義上講，它們在統(tǒng)計(jì)上是等效的。您可以將其視為油漆開裂;一種力正在將油漆從不同側(cè)面平均拉開，當(dāng)油漆開裂時會形成六邊形”。

在自然界中，可以在冰蓋，干燥的泥土甚至地殼中找到這些二維斷裂模式的示例，其深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其橫向范圍，從而使其可以充當(dāng)事實(shí)上的二維材料。以前已經(jīng)知道地殼是以這種方式破裂的，但是該小組的觀察結(jié)果支持了碎片格局是由板塊構(gòu)造產(chǎn)生的想法。

識別巖石中的這些模式可能有助于預(yù)測諸如巖崩危險或巖石中流體流動(如油或水)的可能性和位置的現(xiàn)象。

對于研究人員來說，從幾千年前的見解中發(fā)現(xiàn)似乎是自然界的基本規(guī)則是一種強(qiáng)烈而令人滿意的經(jīng)歷。

“那里有很多沙粒，小卵石和小行星，它們都是通過普遍切削而演化的，”多莫科斯說，他也是Gömböc的共同發(fā)明者之一。靜態(tài)平衡點(diǎn)的數(shù)量(僅兩個)。碰撞造成的碎裂逐漸消除了平衡點(diǎn)，但形狀卻不足以成為Gömböc;后者似乎是這種自然過程無法達(dá)到的終點(diǎn)。

當(dāng)前結(jié)果表明，起點(diǎn)可能是類似的標(biāo)志性幾何形狀：具有26個平衡點(diǎn)的立方體。他說：“單純的幾何形狀為無處不在的自然過程提供了這些支撐，這一事實(shí)使我感到高興。”

Jerolmack補(bǔ)充說：“當(dāng)您在自然界中撿起一塊巖石時，它并不是一個完美的立方體，但每個立方體都是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)上的陰影。”“這讓人想起柏拉圖關(guān)于洞穴的寓言。他提出了一種理想化的形式，這對于理解宇宙至關(guān)重要，但我們所看到的只是那完美形式的扭曲陰影。”